郭玉劲教授应邀来校作学术报告

10月25日上午，应理学院邀请，华中师范大学数学与统计学学院院长郭玉劲教授来校作学术报告，理学院部分师生参加报告会。理学院副院长魏广华主持会议。

郭玉劲教授作题为《Optimizers of the Finite-Rank Hardy-Lieb-Thirring Inequality for Hardy-Schrödinger Operator》的学术报告。报告围绕Hardy-Schrödinger算子的有限秩Hardy-Lieb-Thirring不等式展开，该类不等式是数学物理中研究量子物质稳定性的重要工具。报告重点讲解带临界Hardy奇异位势情形下有限秩不等式最优元的存在性证明，分析临界Hardy项带来的缺少平移不变性等证明难点，介绍极大化序列紧性、谱二分等关键论证手段。同时，报告阐述了最优元的正则性、无穷远指数衰减性质以及本征值间隙结果，介绍了扰动理论在该变分问题当中的应用，并且对该方向后续有待研究的开放问题进行展望。

整场报告逻辑严密，讲解细致深入。报告结束后，与会师生就变分方法、算子谱理论、最优元相关技术难点和郭玉劲教授开展深入交流，郭教授对大家提出的问题逐一细致解答，并分享相关研究经验。

本次学术报告帮助师生了解了Hardy-Lieb-Thirring不等式领域的最新研究成果，拓宽了我院师生在变分偏微分方程、数学物理方向的学术视野，对我院数学学科的科研与人才培养工作具有积极的促进作用。

报告人简介：郭玉劲，教授，博士生导师，华中师范大学数学与统计学学院院长。主要研究非线性泛函分析中的变分理论及其在非线性偏微分方程、数学物理等领域的应用，先后在微机电系统MEMS方程、质量临界约束变分理论、量子多体系统分析等方面做出系列原创性科研成果。出版英文研究专著1部，发表学术论文60余篇。